Стороны параллелограмма 4 см и 7 см. На какие отрезки делит большую сторону параллелограмма биссектриса острого угла

Пусть дан параллелограмм АВСД, <ВАД - острый, а АС1 - биссектриса этого угла, значит, <ВАС = <С1 АД = (<ВАД) / 2.

Рассмотрим параллельные прямые ВС и АД. Внутренне накрест лежащие углы при таких прямых равны, значит, <ВАС1 = <С1 АД = <ВС1 А. То есть углы при основании треугольника АВС1 стороны АС1 - равны: <ВАС1 = <ВС1 А, поэтому треугольник АВС1 - равнобедренный, и боковые стороны его равны.

Значит, АВ = ВС1 = 4 (см). Значит, сторона ВС разделена биссектрисой ВС1 на отрезки ВС1 = 4 см и С1 С = ВС - ВС1 = (7 - 4) см = 3 см.