На координатной прямой отметили точки А (2) и В (8). какую координату должна иметь точка М, чтобы отрезок ВМ был в 2 раза длинее отрезка АМ? Сколько решений имеет задача?

Очевидно, если отрезок ВМ в два раза длиннее отрезка АМ, то точка М находится в два раза ближе к точке А, чем к точке В.

Всего существует 2 решения.

1) Точка М находится между точками А и В, деля отрезок АВ в отношении 1 к 2, следовательно, координата точки М равна:

2 + (8 - 2) / 3 * 1 = 4.

2) Точка М находится левее точки А на расстоянии, равном расстоянию между точками А и В:

2 - (8 - 2) = - 4.

Ответ: два решения: М (4); М ( - 4).