решите уравнение 2√3 cos x/7 - 3 = 0

Question

Кира Морозова

Математика

11 июля, 15:51

решите уравнение 2√3 cos x/7 - 3 = 0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Edlera · Answer 1

Вычислим корень.

2 * √3 * cos (x/7) - 3 = 0;

Упростим уравнение.

2 * √3 * cos (x/7) = 3;

cos (x/7) = 3 / (2 * √3);

cos (x/7) = 3 * √3 / (2 * √3 * √3);

cos (x/7) = 3 * √3 / (2 * √9);

cos (x/7) = 3 * √3 / (2 * 3);

cos (x/7) = √3/2;

Вычислим х.

x/7 = + -arccos (√3/2) + 2 * пи * n, n ∈ Z;

x/7 = + -пи/6 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Умножим уравнение на 7.

x/7 * 7 = + -пи/6 * 7 + 7 * 2 * пи * n, n ∈ Z;

x = + -7 * пи/6 + 14 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = + -7 * пи/6 + 14 * пи * n, n ∈ Z.