Найдите корни уравнения: (2x-1) ^2-3^2=0

Для того, чтобы решить уравнение (2x - 1) ² - 3² = 0 представим выражение в левой части уравнения в виде произведения двух скобок.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу: x² - y² = (x - y) (x + y);

Применим формулу и получим выражение:

(2x - 1 - 3) (2x - 1 + 3) = 0;

(2x - 4) (2x + 2) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) 2x - 4 = 0;

2x = 4;

x = 4 : 2;

x = 2.

2) 2x + 2 = 0;

2x = - 2;

x = - 2 : 2;

x = - 1.

Ответ: x = 2; x = - 1.