Задать вопрос

Числа а и b такие, что tg a+tg b = 2 и ctg a+ctg b = 3. Найдите tg (a+b)

+4
Ответы (1)
  1. 4 марта, 13:14
    0
    Котангенс можно выразить через тангенс:

    ctg a = 1/tg a; ctg b = 1/tg b

    Подставим выражения для ctg a и ctg b во второе уравнение:

    1/tg a + 1/tg b = 3;

    (tg b + tg a) / (tg b * tga) = 3;

    Подставим вместо tg b + tg a значение из первого уравнения:

    2 / (tg b * tg a) = 3;

    tg b * tg a = 2/3;

    Известно тождество для тангенса суммы:

    tg (a + b) = (tg a + tg b) / (1 - tg b * tg a) = 2 / (1 - 2/3) = 2 / (1/3) = 6.

    Ответ: 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Числа а и b такие, что tg a+tg b = 2 и ctg a+ctg b = 3. Найдите tg (a+b) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы