Oпределить нули функции y=cos (x+пи/6) - 1 С подробным решением

Решение:

1. Найти нули функции - значит найти все значения x, при которых

y = 0. Для этого надо решить уравнение

cos (x + пи / 6) - 1 = 0.

2. Немного преобразуем это выражение

cos (x + пи / 6) = 1.

Теперь вспоминаем, что функция cos (x) принимает единичное значение при любых значениях аргумента (угла) из последовательности

0 (0 градусов), 2 * пи (360 градусов), 4 * пи (720 градусов) ...

коротко ее можно записать так 2 * пи * n, n = 0, 1, 2, ...,

здесь n - последовательность натуральных чисел.

3. Значит, x + пи / 6 = 2 * пи * n, в итоге получаем ответ

x = 2 * пи * n - пи / 6.