Пять яблок и три груши весят 810 гр, а три яблока и пять груш 870 гр, Сколько весит одно яблоко? одна груша?

Обозначим стоимость одного яблока через у, а стоимость одной груши через g.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что пять яблок и три груши весят 810 грамм, а три яблока и пять груш 870 грамм, следовательно, имеют место следующие соотношения:

5 у + 3g = 810;

3y + 5g = 870.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения получаем:

3g = 810 - 5 у;

g = (810 - 5y) / 3;

g = 270 - 5y/3.

Подставляя найденное значение g = 270 - 5y/3 в уравнение 3y + 5g = 870, получаем

3y + 5 * (270 - 5y/3) = 870;

3 у + 1350 - 25 у/3 = 870;

1350 - 16 у/3 = 870;

16 у/3 = 1350 - 870;

16 у/3 = 480;

у = 480 * 3 / 16 = 90 г.

Находим g:

g = 270 - 5y/3 = 270 - 5 * 90/3 = 270 - 5 * 30 = 270 - 150 = 120 г.

Ответ: яблоко весит 90 г, груша весит 120 г.