Представьте в виде степени с основанием 2 выражение: 1) 8 в 9 степени * 4 в 5 степени

Данное выражение обозначим через В = 8⁹ * 4⁵. Очевидно, что 8 = 2 * 2 * 2 = 2³ и 4 = 2 * 2 = 2². Воспользуемся следующим свойством степеней: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются", то есть (aⁿ) ^m = a^{n * m}, где a - любое число, а m и n - любые натуральные числа. Имеем В = 8⁹ * 4⁵ = (2³) ⁹ * (2²) ⁵ = 2^{3 * 9} * 2^{2 * 5} = 2²⁷ * 2¹⁰. Теперь можно применить свойство: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются", то есть a^m * aⁿ = a^{m + n}, где a - любое число, а m и n - любые натуральные числа. Имеем В = 2²⁷ * 2¹⁰ = 2^{27 + 10} = 2³⁷.

Ответ: 2³⁷.