один автомобиль проходит в минуту на 200 м больше, чем другой, поэтому затрачивает на прохождение одного километка на 10 с меньше. Сколько километров в час проходит каждый автомобиль?

1. Скорость первого автомобиля равна: V1 км/мин;

2. Скорость второго автомобиля: V2 км/мин;

3. По условию задачи: V1 = (V2 + 0,2) км/мин;

4. Составляем уравнение движения:

1 / V2 - 1 / V1 = 10 / 60 мин;

1 / V2 - 1 / (V2 + 0,2) = 1/6;

V2² + 0,2 * V2 - 1,2 = 0;

V21,2 = - 0,1 + sqrt ((-0,1) ² + 1,2) = - 0,1 + - 1,1;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = - 0,1 + 1,1 = 1 км/мин = 60 км/час;

V1 = V2 + 0,2 = 1 + 0,2 = 1,2 км/мин = 72 км/час.

Ответ: скорость первого автомобиля 72 км/час, второго 60 км/час.