Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции F (x) = - x^2+4x X0=2

Имеем функцию:

y = - x^2 + 4 * x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент - числовой коэффициент при переменной в уравнении. В данном же равенстве при переменной находится значение производной, то есть:

k = y' (x0);

Находим производную:

y' (x) = - 2 * x + 4;

y' (x0) = - 2 * 2 + 4 = 0.

Угловой коэффициент равен нулю - то есть касательная параллельна оси X.