первая и вторая труба наполняют басеен за 36 часов а первая и третья за 30 часова вторая и третья за 20 часов за сколько наполнять все три трубы напишите решение

Формула производительности труда: производительность = работа/время.

Пусть производительность первой трубы будет равна 1/х (х - количество часов, за которое первая труба наполнила бы бассейн, работая в одиночку).

Пусть производительность второй и третьей трубы будут равны 1/у и 1/z соответственно (у и z - количество часов, за которое бы наполнили бассейн вторая и третья труба, работая в одиночку).

Составляем систему уравнений:

1/х + 1/у = 1/36.

1/х + 1/z = 1/30.

1/у + 1/z = 1/20.

Решим систему методом сложения:

1/х + 1/у + 1/х + 1/z + 1/у + 1/z = 1/36 + 1/30 + 1/20.

2/х + 2/у + 2/z = 5/180 + 6/180 + 9/180.

2 (1/х + 1/у + 1/z) = 20/180.

2 (1/х + 1/у + 1/z) = 2/18. Делим уравнение на 2.

1/х + 1/у + 1/z = 1/18.

Ответ: три трубы, работая совместно, наполнят бассейн за 18 часов.