1) log0.25 (x^2-3x) = -1 2) Log0.5 (3x+0,5) + log0.5 (x-2) = -2

Question

Наоми

Математика

16 июля, 15:20

1) log0.25 (x^2-3x) = -1 2) Log0.5 (3x+0,5) + log0.5 (x-2) = -2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александра Гусева · Answer 1

1) log 0,25 (x^2 - 3x) = - 1;

0,25^-1 = x^2 - 3x;

100/25 = x^2 - 3x;

4 = x^2 - 3x;

x^2 - 3x - 4 = 0;

D = 9 + 16 = 25;

x1 = 4, x2 = - 1;

Проверка: 4^2 - 3 * 4 > 0;

(-1) ^2 - 3 * (-1) > 0;

Ответ: - 1, 4.

2) log 0,5 (3x + 0,5) + log 0,5 (x - 2) = - 2;

log 0,5 (3x + 0,5) * (x - 2) = - 2;

log 0,5 3x^2 - 6x + 0,5x - 1 = - 2;

log 0,5 3x^2 - 5,5x - 1 = - 2;

0,5^-2 = 3x^2 - 5,5x - 1;

4 = 3x^2 - 5,5x - 1;

3x^2 - 5,5x - 1 - 4 = 0;

30x^2 - 55x - 5 = 0;

6x^2 - 11x - 1 = 0;

D = 121 - 4 * 6 * (-1) = 121 + 24 = 145;

x1 = (11 + sqrt145) / 12;

x2 = (11 - sqrt145) / 12.

Ответ: (11 - sqrt145) / 12.