Высота конуса 24 см, а площадь основания 15 см в квадрате. Какой высоты должен быть цилиндр с такой же площадью основания, чтобы его объем был равен объему конуса.

1. Объём конуса равен.

V кон. = 1/3 x S x H кон ...

2. Объём цилиндра равен.

V цил. = S x H цил ...

3. По-скольку объёмы цилиндра и конуса равны, приравниваем их.

1/3 x S x H кон. = S x H цил ...

Сократив S, получим:

H цил. = 1/3 x H кон.;

H цил. = 1/3 х 24;

H цил. = 8 (см).

Ответ: высота цилиндра равного объёма с конусом равна 8 см.