Вычислить 2sin pi/8 cos pi/8

B самую первую очередь нам следует вспомнить, что, прежде чем рассчитывать значение приведенного в условии задания выражения, его необходимо преобразовать. B данном случае мы сможем применить формулу sin двойного угла. Она выглядит следующим образом:

sin 2a = 2 * sin a * cos a.

Значит, применим обозначенную формулу и определим, какое значение принимает искомое выражение:

2 * sin П/8 * cos П/8 = 2 * sin (2 * П/8) = 2 * sin П/4 = 2 * sin 45^o = 2 * √2/2 = √2.

Ответ: 2 * sin П/8 * cos П/8 = √2.