Найдите производную функцию корень 11 степени из (7-10 х) ^8

Найдем производную функцию y = 11√ (7 - 10 * х) ^ 8.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

1) (x ^ u) ' = u * x ^ (u - 1);

2) (x - y) ' = x ' - y ';

3) x ' = 1;

4) c ' = 0;

Тогда получаем:

y ' = (11√ (7 - 10 * х) ^ 8) ' = ((7 - 10 * x) ^ (8/11)) ' = 8/11 * (7 - 10 * x) ^ (8/11 - 1) * (7 - 10 * x) ' = 8/11 * (7 - 10 * x) ^ (8/11 - 11/11) * (7 ' - 10 * x ') = 8/11 * (7 - 10 * x) ^ ( - 3/11) * (0 - 10 * 1) = 8/11 * (7 - 10 * x) ^ ( - 3/11) * ( - 10) = - 10 * 8/11 * (7 - 10 * x) ^ ( - 3/11) = - 80/11 * (7 - 10 * x) ^ ( - 3/11).