Решить систему уравнений y^2+2x=2 x+y=1

y^2+2x=2;

x+y=1;

Используем метод подстановки - во втором уравнении выражаем переменную х через у.

y^2+2x=2;

х=1-у;

Подставляем в первое уравнение выражение для переменной х.

y^2+2 (1-у) = 2;

Раскрываем скобки в левой части по распределительному закону умножения.

у^2+2-2y-2=0;

Приводим подобные члены уравнения.

y^2-2y=0;

Выносим в левой части общий знаменатель.

y (y-2) = 0;

Используем свойство произведения - произведение равно нулю если один из множителей равен нулю. Находим корни каждого уравнения.

y1=0; или у-2=0;

у2=2;

х1=1-0=1;

х2=1-2=-1;

Ответ: (1; 0), (-1; 2).