На кинофестивале в конкурсной программе участвовали художественные и документальные фильмы, причем художественных было на 12 меньше. По условиям фестиваля документальный фильм должен идти 0,5 ч., а художественный - в 3 раза больше. Сколько всего фильмов приняло участие в конкурсе, если жюри конкурса затратило на их просмотр 42 часа?

Найдем, сколько времени должен идти художественный фильм, если он идет в три раза дольше документального:

3 * 0,5 = 1,5.

Обозначим число документальных фильмов за х. Тогда число художественных равно х - 12.

Получается, что время, зтраченное на просмотр документальных - это 0,5 х, а на просмотр художественных: 1,5 * (х - 12). На просмотр всего ушло 42 часа, значит:

0,5 х + 1,5 * (х - 12) = 42.

0,5 х + 1,5 х - 18 = 42.

2 х = 42 + 18.

2 х = 60.

х = 30. Это документальных.

Тогда художественных: 30 - 12 = 18.