Сумма цифр двузначного числа 9. Число, зписанное теми же цифрами, но в обратном ппорялке, состовляет 4/7 исходного числа. Найдите это число.

Число десятков заданного числа обозначим буквой А, число единиц заданного числа обозначим буквой В. Первое условие задачи запишется легко:

А + В = 9.

Со вторым условием посложнее. Заданное число можно представить:

А х 10 + В.

Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет выглядеть так:

В х 10 + А.

Отсюда второе условие задачи запишется следующим уравнением:

В х 10 + А = 4/7 х (А х 10 + В).

Получили систему. которую нужно решить. Для этого выразим А в первом уравнении и подставим его во второе:

А = 9 - В;

10 х В + (9 - В) = 40/7 х (9 - В) + 4/7 х В;

10 х В + 9 - В = 360/7 - 40/7 х В + 4/7 х В;

9 х В + 9 = 360/7 - 36/7 х В;

9 х В + 36/7 х В = 360/7 - 9;

99/7 х В = 297/7;

99 х В = 297;

В = 3.

Теперь несложно вычислить А:

А = 9 - 3;

А = 6.

Ответ: исходное число равно 63.