Из пункта A в пункт B, на расстоянии 240 км от пункта A, одновременно выехали 2 автомобилья. Скорость второго на 20 км/ч больше скорости первого, поэтому второй прибыл в пункт B на 1 час раньше. Найти скорость каждого автомобиля

Обозначим скорость первого автомобиля через v1, скорость второго автомобиля через v2, а расстояние между пунктами А и В

через S = 240 км. Обозначим через t время, которое понадобится первому автомобилю, чтобы проехать от пункта А до пункта В.

Второй автомобиль приехал в пункт В на 1 час раньше первого. Отсюда вытекает, что:

S = v2 * t = 240,

S = v1 * (t + 1) = 240.

Так как по условию задачи известно, что скорость второго автомобиля на 20 км/ч больше скорости первого, то можем записать уравнение:

v2 = v1 + 20.

Следовательно, имеем:

v2 * t = v1 * (t + 1),

(v1 + 20) * t = v1 * t + v1,

v1 * t + 20 * t = v1 * t + v1,

v1 = 20 * t.

v1 * (t + 1) = 240,

20 * t * (t + 1) = 240,

t^2 + t - 12 = 0.

D = 1 + 4 * 12 = 49.

t1 = (-1 - 7) / 2 = - 4 <0, t2 = (-1 + 7) / 2 = 3.

Следовательно, t = 3,

v1 = 20 * t = 60 км/ч,

v2 = v1 + 20 = 80 км/ч.