При каких значениях а один из корней уравнения 2x^2 - 7x - a = 0 равен 3? Для данного значения а найдите остальные корни уравнения

Для того, чтобы найти при каких значениях а один из корней уравнения 2x^2 - 7x - a = 0 равен 3 мы применим теорему Виета.

Начнем мы с того, что вспомним как она выглядит для полного квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0;

x1 + x2 = - b/a;

x1 * x2 = c/a.

Зная значения одного из корней мы можем вычислить значения второго корня из первого уравнения теоремы Виета:

3 + x2 = - (-7) / 2;

3 + x2 = 3.5;

x2 = 0.5.

Вычислим значения коэффициента с из второго уравнения теоремы:

x1 * x2 = c/a;

3 * 0.5 = c/2;

c/2 = 1.5;

c = 1.5 * 2 = 3.