Двое рабочих работая вместе выполнили работу за 2 дня. Сколько времени нужно каждому из них на выполнение всей работы, если известно, что если бы первый проработал 2 дня, а второй один день, то всего было бы сделано 5/6 всей работы

Пусть скорость выполнения работы первого рабочего - х частей работы/день, скорость второго - y работы/день. При этом всея работа - это 1. Тогда работая вместе два дня, рабочие выполнили 2 * (x + y) работы. Составим уравнение:

2 * (x + y) = 1.

За два дня первый рабочий выполнил 2 * x работы, а второй за 1 день - y работы. Воспользовавшись условием, что вместе таким образом они выполнили 5/6 работы, состави уравнение:

2 * x + y = 5/6.

y = 5/6 - 2 * x.

Подставим:

2 * (x + 5/6 - 2 * x) = 1;

2 * (5/6 - x) = 1;

x = 2/6.

y = 1/6.

Следовательно на выполнение всей работы первому понадобится 1 / (2/6) = 3 дня, а второму - 1 / (1/6) = 6 дней

Ответ: 3 дня и 6 дней.