Двое рабочих, работая вместе, закончили работу за два дня. Если бы первый рабочий проработал 2 дня, а второй 1 день, то они вместе выполнили 5/6 всей работы. Найти за сколько дней выполнит эту работу один первыйрабочий

Пусть первый рабочий выполнит всю работу, принятую за 1, за х дней, а второй рабочий - за у дней, тогда можно составить такие уравнения.

(1/x + 1/y) * 2 = 1; 1/x + 1/y = 1/2; (1); (2/x + 1/y) = 5/6; выразим 1/y = 5/6 - 2/x и подставим это выражение в первое уравнение, получим:

1/x + 5/6 - 2/x = 1/2; 1/x = 5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3; 1/x = 1/3.

Откуда х = 3 (дня), найдём у: 1/y = 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6, откуда у = 6 (дней).

Проверка (1/3 + 1/6) * 2 = 3/6 * 2 = 6/6 = 1,

(2/3 + 1/6) = (4/6 + 1/5) = 5/6.