Решите уравнение х^3-х = 0

х^3-х = 0

Вынесем за скобки общий множитель - х:

x (x^2-1) = 0

В скобках имеем формулу разность квадратов x^2-1, число 1 представим в виде квадрата:

x (x^2-1^2) = 0

x (x-1) (x+1) = 0

Тогда решим 3 уравнения:

x=0 или x-1=0 или x+1=0

x=0, x=1, x=-1.

Ответ: - 1, 0, 1.