Трое рабочих выполняют одинаковую работу. первый за 12 ч, второй за 15 ч, третий за 20 ч. сколько часов затратят рабочие на выполнение этой работы совместно

Примем всю совместную работу за 1.

Теперь найдём производительность каждого из трёх рабочих.

Для этого нужно работу разделить на время.

1/12 - производительность первого рабочего.

1/15 - производительность второго рабочего.

1/20 - производительность третьего рабочего.

Теперь найдём их общую производительность. Для этого сложим все три значения.

1/12 + 1/15 + 1/20.

Найдем общий знаменатель чисел 12, 15 и 20. Для этого разложим на простые множители их и найдём наименьшее общее кратное.

12 = 2 * 2 * 3,

15 = 3 * 5,

20 = 2 * 2 * 5,

НОК (12; 15; 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Первую дробь домножим на 5, вторую на 4 и третью на 3.

5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60 = 1/5 общая производительность труда трёх рабочих.

Для того, чтобы найти время, затраченное на работу надо работу разделить на производительность.

1 : 1/5 = 5 ч - затратят на работу три рабочих.

Ответ: 5 часов.