Решите неравенство: 4/х+2>3-х

Область определения неравенства: х ≠0.

4/х+2>3-х;

4/х + х - 1 > 0;

(x² - x + 4) / x > 0;

Решим квадратное уравнение:

x² - x + 4 = 0;

D = (-1) ² - 4 * 1 * 4 = - 15

D < 0, следовательно, уравнение не имеет действительных корней.

x = 0 - единственный корень неравенства. Подставив любое число больше или меньше нуля, найдем область решений неравенства:

Пусть х = 1 (х > 0).

(1² - 1 + 4) / 1 > 0 - неравенство справедливо.

С учетом области определения неравенства:

х ϵ (0; + ∞)