У=х^3-4 х+17 найдите точку максимума

Сначала найдём производную этой функции, получим:

y' (x) = 3 * x² - 4.

Приравниваем производную к нулю, чтобы найти критические точки исходной функции, получим:

3 * x² - 4 = 0,

x² = 4/3, откуда x = ±2/√3 = ± (2/3) * √3.

Т. к. в производной функции коэффициент при х² положителен, то ветви параболы направлены вверх и, значит, в точке х = - (2/3) * √3 имеем максимум исходной функции.

Ответ: точка х = - (2/3) * √3.