Определить число корней квадратного уравнения 9x²+12x+4=0

9 * x ² + 12 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 12 ^ 2 - 4 · 9 · 4 = 144 - 144 = 0;

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = - 12 / (2 · 9) = - 12 / 18 = - (2 * 6) / (2 * 9);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 2, тогда получим:

x = - 1 * 6 / (1 * 9);

x = - 6 / 9 = - 3 * 2 / (3 * 3);

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 3, тогда получим:

x = - 1 * 2 / (3 * 1);

x = - 2 / 3;

Ответ: х = - 2 / 3.