1) При каких значениях q уравнение x^2 + (q+4) x+5q-4=0 имеет один корень? 2) Сколько отрицательных корней имеет 8x = (-4x-1) ^2

+1
Ответы (1)
  1. 17 июня, 04:10
    0
    1) В случае, когда корень единственный, дискриминант должен быть равен нулю.

    Поэтому приравняем к нулю следующее выражение:

    D = b² - 4ac

    (q + 4) ² - 4 * (5q - 4) = 0,

    q² + 8q + 16 - 20q + 16 = 0,

    q² - 12q + 32 = 0,

    D = 144 - 128 = 16.

    q = (-b ± √D) / 2a

    q = (12 ± 4) / 2

    q₁ = 8, q₂ = 4.

    Ответ: единственный корень будет при q₁ = 8 или q₂ = 4.

    2) 8 х = (-4 х - 1) ²,

    8 х = 16 х² + 8 х + 1,

    16 х² + 8 х - 8 х + 1 = 0,

    16 х² = - 1,

    х² = - 1/16.

    Любое число в квадрате больше нуля, поэтому данное уравнение не имеет решений.

    Ответ: 0 отрицательных корней.
Знаешь ответ на этот вопрос?