Являются ли взаимно простыми числа 55 и 32 39 и 50 13 и 50 Найдите наименьшее обшее кратное этих чисел

Question

Кристина Сазонова

Математика

7 декабря, 19:29

Являются ли взаимно простыми числа 55 и 32 39 и 50 13 и 50 Найдите наименьшее обшее кратное этих чисел

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ника Кузнецова · Answer 1

Числа принято считать взаимно простыми, при условии, что их НОД (наибольший общий делитель) равен единице.

Произведение любых двух чисел есть произведение НОД на НОК.

При условии, что числа взаимно просты, их НОК (наименьшее) равно произведению этих чисел.

Мы рассмотрели теоретические факты для выполнения этого задания, значит, сначала можно убедиться, что НОД (a; b) = 1, а их НОК (a; b) = a * b.

НОД (55; 32) = 1, так как 55 = 5 * 11, 32 = 2^5, следовательно, НОК (55; 32) = 55 * 32 = 1 760.

НОД (39; 50) = 1, так как 39 = 3 * 13, 50 = 2 * 5^2, следовательно, НОК (39; 50) = 50 * 39 = 50 * 40 - 50 = 1 950.

НОД (13; 50) = 1, следовательно НОК (13; 50) = 13 * 50 = 13 * 100 : 2 = 650.