Докажите неравенство (b+2) (b+4)

Докажем неравенство:

(b + 2) * (b + 4) < (b + 3) ^2;

Раскроем скобки, применяя формулу сокращенного умножения.

b * b + b * 4 + 2 * b + 2 * 4 < b^2 + 2 * b * 3 + 3^2;

b^2 + 4 * b + 2 * b + 8 < b^2 + 6 * b + 9;

b^2 + 6 * b + 8 < b^2 + 6 * b + 9;

Так как, 8 < 9, значит неравенство верно.

Отсюда получаем, что тождество (b + 2) * (b + 4) < (b + 3) ^2 верно.