Решите уравнение при всех значениях параметра k: a) kx-2=1-x б) 3kx-3k=1-x в) k^2x=4-3x

a) kx - 2 = 1 - x;

kx + x = 2 + 1;

x (k + 1) = 3;

(k + 1) x = 3;

1) при k + 1 = 0 = > k = - 1, уравнение не имеет решений;

2) при k ≠ - 1 уравнение имеет единственное решение:

x = 3 / (k + 1).

б) 3kx - 3k = 1 - x;

3kx + x = 3k + 1;

x (3k + 1) = 3k + 1;

(3k + 1) x = 3k + 1;

1) при 3k + 1 = 0 = > k = - 1/3 уравнение имеет бесконечное множество решений;

2) при k ≠ - 1/3 уравнение имеет единственное решение: x = 1.

в) k^2x = 4 - 3x;

k^2x + 3x = 4;

x (k^2 + 3) = 4;

(k^2 + 3) x = 4;

x = 4 / (k^2 + 3), единственное решение при любом действительном значении k.

3 4 5