Интеграл от - 3 до 1 (х^2+4 х+4) dx

Так как интеграл суммы (разности) равен сумме (разности) интегралов, получим:

∫ (x ^2 + 4x + 4) dx = ∫x ^2 * dx + ∫4x * dx + ∫4 * dx = 1/3x^3|-3; 1 + 4x^2/2|-3; 1 + 4x|-3; 1 = (1/3 - (-3) ^3 * 1/3)) + (4/2 - (-3) ^2 * 2) + (4 - (-3) * 4) = (1/3 + 9) + (2 - 16) + (4 + 12) = 11 1/3.