В геометрической прогрессии задана формула n-го Bn=-2 (0,5) n найти S6

В геометрической прогрессии задана формула Bn = - 2 * (0,5) ^n.

Найдем S6.

Bn = - 2 * (0,5) ^n;

b1 = - 2 * 0.5^1 = - 2 * 0.5 = - 2 * 1/2 = - 2/2 = - 1;

b2 = - 2 * 0.5^2 = - 2 * 0.25 = - 0.5;

Найдем разность геометрической прогрессии:

d = b2/b1 = - 0.5 / (-1) = 0.5/1 = 0.5.

Для того, чтобы найти сумму шести членов геометрической прогрессии, применяем следующую формулу.

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q);

n = 6;

Подставим известные значения и вычислим S6.

S6 = - 1 * (1 - 0.5^6) / (1 - 0.5) = - (1 - 0.5^6) / (0.5) = - (1 - 0.015625) / 0.5 = - 1.96875.