Разложите на множители квадратный трехчлен-15 х2+2 х+1-16 х2+8 х+3-12 х2+7 х-127 х2-6 х-1

Для разложения на множители 7x² - 6x - 1 трехчлен мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

И x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с решения квадратного уравнения:

7x² - 6x - 1 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 7 * (-1) = 36 + 28 = 64;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (6 + √64) / 2 * 7 = (6 + 8) / 14 = 14/14 = 1;

x₂ = (6 - √64) / 2 * 7 = (6 - 8) / 14 = - 2/14 = - 1/7.

Применим формулу и получим следующее произведение:

7x² - 6x - 1 = 7 (x + 1/7) (x - 1) = (7x + 1) (x - 1).