2cos x cos (pi/2-x) = 1

2 * cos x * cos (pi/2 - x) = 1;

Упростим выражение cos (pi/2 - x) при помощи формулы приведения.

2 * cos x * (+sin x) = 1;

2 * sin x * cos x = 1;

sin (2 * x) = 1;

2 * x = pi/2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x = (pi/2) / 2 + 2 * pi * n/2, n принадлежит Z;

x = pi/2 * 1/2 + pi * n, n принадлежит Z;

x = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;

Ответ: х = pi/4 + pi * n, n принадлежит Z.