Укажите сумму корней уравнения | х - 1 | = 6

Для нахождения суммы корней данного уравнения, найдем корни этого уравнения.

Избавимся в левой части данного уравнения от знака модуля. Для этого рассмотрим два случая.

1) x > = 1.

При таких значениях х исходное уравнение равносильно уравнению:

х - 1 = 6.

Решаем полученное уравнение:

х - 1 + 1 = 6 + 1;

х = 7.

Так как полученное значение х = 7 удовлетворяет неравенству x > = 1, то это значение х будет корнем исходного уравнения.

1) x < 1.

При таких значениях х исходное уравнение равносильно уравнению:

-х + 1 = 6.

Решаем полученное уравнение:

-х + 1 - 1 = 6 - 1;

-х = 5;

x = - 5.

Так как полученное значение х = - 5 удовлетворяет неравенству x < 1, то это значение х будет корнем исходного уравнения.

Находим сумму корней исходного уравнения:

7 + (-5) = 7 - 5 = 2.

Ответ: сумма корней данного уравнения равна 2.