Три бегуна - Аркаша, Боря и Вася - участвуют в забеге. Вася задержался на старте и выбежал последним, а Боря выбежал вторым. Вася во время забега менялся местами с другими участниками 6 раз, а Аркаша - 5 раз. Известно, что Боря финишировал раньше Аркаши. В каком порядке они финишировали? Считаем, что все трое бегунов не могли оказаться на одном уровне одновременно.

Заметим, что если человек меняется местом с кем-то, то он меняется четность своего положения (т. е. первый становится вторым, третий - вторым и т. п.). Т. к. Аркаша вначале был первым и сделал нечетное число перестановок (пять), то он должен оказаться на четной позиции, т. е. он прибежал вторым. Значит, Боря прибежал первым, т. к. он был прибежал раньше Аркаши, а Вася в свою очередь последним.