Разложите на множители ctg^2a - 3

Для представления выражения ctg^2 a - 3 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу представим выражение в виде:

ctg^2 a - 3 = (ctg a) ^2 - (√3) ^2.

Теперь мы можем применить формулу и получаем произведение:

(ctg a) ^2 - (√3) ^2 = (ctg a - √3) (ctg a + √3).

Ответ: (ctg a - √3) (ctg a + √3).