решить неравенство |x^2-9|>16

Уравнение с модулем вида |t| > a может быть раскрыто следующим образом: t > a и t < - a. Рассмотрим оба случая для заданного уравнения:

1) x^2 - 9 > 16;

x^2 > 25;

x ∈ (-∞; - 5) ∪ (5; + ∞).

2) x^2 - 9 < - 16;

x^2 < - 7;

квадрат числа всегда неотрицателен, поэтому решений нет.

Объединив решения по пунктам (1) и (2), получим решение исходного неравенства:

x ∈ (-∞; - 5) ∪ (5; + ∞).