1) x²-2x-35=0 2) x³-9=x-9x²

1) x^2 - 2x - 35 = 0;

Находим корни данного полного приведенного квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:

х1 = - 2; х2 = 7.

Ответ: - 2; 7.

2) x^3 - 9 = x - 9x^2;

x^3 - 9 - x + 9x^2 = 0;

Используем способ группировки.

(x^3 - x) + (9x^2 - 9) = 0;

В каждой группе выносим общий множитель за скобки.

x (x^2 - 1) + 9 (x^2 - 1) = 0;

Выносим еще раз общий множитель в каждом произведении за скобки.

(x^2 - 1) (x + 9) = 0;

x^2 - 1 = 0; или х + 9 = 0;

(х - 1) (х + 1) = 0; х = - 9.

х - 1 = 0; или х + 1 = 0;

х = 1; х = - 1.

Ответ: 1; - 1; - 9.