Площадь прямоугольного треугольника равна корень из 3 деленное на 2 один из острых углов равен 30 найдите длину гипотезы

Т. к. один из углов равен 30, то противолежащий катет равен половине гипотенузы. Пусть этот катет равен х, гипотенуза 2 х. Тогда другой катет равен √ (4 х^2 - х^2) = √ (3 х^2) = х√3.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Значит,

(х * х√3) / 2 = √3/2

х^2√3 = √3

х^2 = 1

Т. к. длина не может быть отрицательной, х = 1. Значит гипотенуза 2 х = 2 * 1 = 2.

Ответ: 2