В прямоугольном треугольнике а и b - катеты, с - гипотенуза. Найдите b если: а) а=7; с=9 б) а=2√3; с=2b

Согласно теореме Пифагора, для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой с выплавляется следующее равенство:

а^2 + b^2 = c^2.

Используя данное равенство, выразим катет b через катет а и гипотенузу с:

b^2 = c^2 - а^2;

b = √ (c^2 - а^2).

1) По условию задачи, катет а равен 7; а гипотенуза с равна 9.

Находим длину катета b:

b = √ (c^2 - а^2) = √ (9^2 - 7^2) = √ (81 - 49) = √32.

Ответ: катет b равен √32.

2)

По условию задачи, катет а равен 2/3; а гипотенуза с равна 2b.

Находим длину катета b:

b^2 = c^2 - а^2 = b = (2b) ^2 - (2/3) ^2 = 4b^2 - 4/9.

Решаем уравнение:

4b^2 - b^2 = 4/9;

3b^2 = 4/9;

b^2 = 4/27;

b = 2 / (3√3).

Ответ: катет b равен 2 / (3√3).