Дана арифметическая прогрессия 35; 32; 29; ... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии

1. Первые три члена арифметической прогрессии равны:

a1 = 35; a2 = 32; a3 = 29.

2. Разность прогрессии:

d = a2 - a1 = 32 - 35 = - 3.

3. Найдем значение n при котором an член прогрессии равен нулю:

an = a1 + (n - 1) d = 0;

(n - 1) d = - a1;

n - 1 = - a1/d;

n = 1 - a1/d;

n = 1 - 35 / (-3) = 1 + 35/3 = 1 + (33 + 2) / 3 = 1 + 11 2/3 = 12 2/3.

Полученное значение n = 12 2/3 - не целое число, следовательно:

a) при a = 12 получим наименьший положительный член прогрессии:

a12 = a1 + 11d = 35 + 11 * (-3) = 35 - 33 = 2;

b) при a = 13 получим первый отрицательный член прогрессии:

a13 = a1 + 12d = 35 + 12 * (-3) = 35 - 36 = - 1.

Ответ: a13 = - 1.