Сторона первого квадрата на 5 см меньше стороны второго, а площадь первого на 65 смв квадрате меньше площади вторго! Найдите периметры этих квадратов.

Пусть х - сторона первого квадрата. Тогда длина стороны второго будет х + 5.

Площадь первого определится как х * х = х²;

Второго - (х + 5) * (х + 5).

Разница между площадями составит:

(х + 5) * (х + 5) - х² или 65.

Получили равенство:

(х + 5) * (х + 5) - х² = 65;

х² + 5 * х + 5 * х + 25 - х² = 65;

х² - х² + 10 * х = 65 - 25;

10 * х = 40;

х = 40/10;

х = 4 (см) - сторона первого.

х + 5 = 4 + 5 = 9 (см) - сторона второго.

Поскольку у квадрата четыре одинаковых стороны, то соответствующие периметры определятся:

4 * 4 = 16 (см) - для первого;

9 * 4 = 36 (см) - для второго.

Но для второго можно и так:

16 + 4 * 5 = 36.

Так как каждая из 4 сторон на 5 см больше по условию.

Ответ: 16 и 32.