x^2+2*корень из[х^2+19]=44 Найти произведение корней уравнения

Перенесем x^2 в левую часть уравнения:

2√ (x^2 + 19) = 44 - x^2.

√ (x^2 + 19) = 22 - x^2/2.

Возводим уравнение в квадрат:

x^2 + 19 = (22 - x^2/2) ^2;

x^2 + 19 = 22^2 - 22x^2 + x^4/4.

По теореме Виета произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену:

22^2 - 19 = 465.