Расстояние между 2 пристанями катер проплывает по течению реки за 6 ч, а плот за 42 ч. За сколько часов в катер проплывет такое же расстояние по озеру?

Обозначим: r км - расстояние между двумя пристанями. Найдём скорость катера по течению реки:

r / 6 км/ч;

Плот может плыть только со скоростью течения. Найдём скорость плота (скорость течения реки):

r / 42 км/ч;

Найдём собственную скорость катера:

r / 6 - r / 42 = 7r / 42 - r / 42 = 6r / 42 = r / 7 км/ч;

По озеру катер плывёт с собственной скоростью. Найдём время движения по озеру:

r / (r / 7) = 7r / r = 7 часов;

Ответ: по озеру расстояние между двумя пристанями катер проплывает за 7 часов.