Решите уравнение (2 х-1) (х+4) = х (3 х+11). Если корней несколько, то в ответ укажите их среднее арифметическое.

Дано уравнение:

(2 * x - 1) * (x + 4) = x * (3 * x + 11).

Раскрываем скобки, получим:

2 * x² - x + 8 * x - 4 = 3 * x² + 11 * x.

Переносим всё в левую часть и приводим подобные члены, получим:

x² + 4 * x + 4 = 0.

Это выражение можно представить как квадрат суммы, получим:

(x + 2) ² = 0.

Следовательно, x + 2 = 0, откуда х = - 2.

Ответ: корень уравнения х = - 2.