Туристы на лодке гребли один час по течению реки и два часа плыли, сложив вёсла. Затем они 5 часов гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. Через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно?

1. Пусть скорость лодки будет "х", а скорость реки - "у". По условию сначала 1 ч туристы плыли по течению реки, т. е. их скорость была равна "х + у". Затем 2 ч туристы плыли только за счет течения реки ("у"). Потом они развернулись и поплыли против течения реки, т. е. со скоростью "х - у" в течение 5 ч. Составим уравнение.

1 * (х + у) + 2 у = 5 * (х - у);

х + у + 2 у = 5 х - 5 у;

5 у + 3 у = 5 х - х;

2 у = х.

2. Определим время, за которое туристы догребли бы до старта, если бы развернулись через 1 ч после старта. Через 1 ч после старта они прошли расстояние "1 * (х + у) ". Скорость движения обратно была "х - у".

1 * (х+у) / (х - у) = (2 у + у) / (2 у - у) = 3.

То есть за 3 ч туристы доплыли обратно и 1 час они потратили до разворота.

3 + 1 = 4 ч.

Ответ: через 4 часа.