радиус переднего колеса кареиы 0.25 м, а заднего 0.6 м. каое расстояние проехала карета, если ее заднее колесо сделало 280 оборотов меньше, чем переднее?

Найдём длину окружности переднего и заднего колёс.

С = 2πR = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,25 = 1,57 метра - переднее колесо.

С = 2πR = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,6 = 3,768 метра - заднее колесо.

Обозначим количество оборотов, которое сделано задним колесом - х, тогда передним колесом сделано (х + 280) оборотов. Расстояние, которое проделано передним колесом, 1,57 (х + 280). А расстояние, которое проделано задним колесом 3,768 х. Эти расстояния одинаковы. Найдём количество оборотов при помощи уравнения.

1,57 (х + 280) = 3,768 х;

1,57 х + 439,6 = 3,768 х;

3,768 х - 1,57 х = 439,6;

2,198 х = 439,6.

х = 200 оборотов - сделано задним колесом.

Тогда передним колесом сделано х + 280 = 200 + 280 = 480 оборотов.

Найдём расстояние, которое проехала карета.

3,768 х = 3,768 ∙ 200 = 753,6 метров.

Ответ: карета проехала 753,6 метров.