Решите уравнение 3tgx-корень из 27=0 В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку [0; 90]

Перенесем √27 в правую часть:

3tg (x) = √27;

tg (x) = √27 : 3;

tg (x) = √3.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула: x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (√3) + - π * n;

x = π/3 + - π * n.

Найдем решение принадлежащее промежутку:

0 < π/3 + - π * n < π/2;

n = 0.

Тогда x = π/3, что соответствует 60°.

Ответ: x принадлежит {60}.